Ausdrücke

Ausdrücke (expressions) können vereinfacht (verkompliziert) und sortiert werden. Es können Teilausdrücke extrahiert werden. Eine Auswahl von Funktionen zu diesen Themen werden im folgenden näher beschrieben.

Manipulation von Ausdrücken

Ausdrücke (expressions) können vereinfacht werden. Vereinfachung ist dabei ein irreführender Begriff, da es keine "einfache" Form eines Ausdrucks gibt. Ob das von Maple produzierte Ergebnis "gut" ist oder nicht, hängt von den eigenen Wünschen und Vorstellungen ab, aber auch von der Formulierung des Befehls!

simplify	vereinfachen	vereinfacht Ausdrücke
expand	expandieren	überführt Produkte in Summen; vereinfacht bei trigonometrischen Funktionen das Funktionsargument
factor	faktorisieren	zerlegt Polynome oder rationale Funktionen in Linearfaktoren; Gegenstück zu expand
combine	kombinieren	kombiniert allgemeinere Funktionen und Ausdrücke; zusätzliche Regeln werden mit Angabe eines Schlüsselwortes aktiviert. Möglich sind z.B.: trig, power, exp, ln

simplify

vereinfacht Ausdrücke. Die Standardform lautet:

> simplify(expr) ;

Normalerweise wird die Funktionsweise einer Maple-Funktion durch eine Option erweitert. Die Funktion simplify dagegen wird durch die Angabe von Optionen eingeschränkt!

Einschränkung der benutzten Regeln durch:

> simplify(expr,<rule>) ;

Dabei sind u.a. folgende rules erlaubt:

power	Potenzregeln
radical	Allgemeine Wurzelausdrücke
trig	trigonometrische Regeln
sqrt	Regeln für Quadratwurzeln
assume=<property>	Einschränkende Annahmen über Gültigkeitsbereiche

Konkrete Angaben dazu, welche Regeln benutzt werden, liefert die jeweilige Hilfeseite: ?simplify/trig

Die Anwendung von simplify, factor und combine

Sortieren von Ausdrücken

collect	sammeln	Klammert den Teilausdruck aus, der als zweiter Parameter angegeben wird; der Teilausdruck kann eine Variable, eine Funktion oder eine daraus gebildete Liste sein
sort	sortieren	sortiert nach einer Variablen, einer Funktion oder einer daraus gebildeten Liste; das Resultat bleibt für weitere Manipulationen erhalten!

Ausklammern und sortieren

Zugriff auf Teilausdrücke

Jeder Ausdruck zerfällt für Maple (rekursiv) in Operanden (operands).

op	operands	Operanden eines Ausdrucks
nops	number of operands	Anzahl von Operanden

op

kann auf einzelne Operanden eines Ausdrucks zugreifen. Die Funktion kann beliebig geschachtelt werden.

> op(expr) ;

liefert die Folge der Operanden, aus denen expr besteht.

> op(<n>,expr) ;

liefert den n-ten Operanden.

Die Anwendung von op und nops

Teilausdrücke mit Bedingungen

select

wählt aus einem Ausdruck (expression) Operanden aus, die spezielle Eigenschaften haben.

Die Eigenschaft, die geprüft werden soll, wird durch die Funktion funktion definiert. funktion kann jede Funktion sein, die einen Wahrheitswert (true oder false) zurückliefert.

Je nach ausgewählter Funktion (funktion) können noch zusätzliche Argumente (arguments) nötig werden. Die allgemeine Form der Funktion select lautet:

> select(function,expression,arguments);

Beispiel:

> select ( isprime, [1,2,3,4,5] ) ;

[2,3,5]

Es werden nur die Zahlen aus der Liste ausgewählt, die die Selektionsbedingung erfüllen, d.h. die Primzahlen sind.

Die Anwendung von select