Prof. Dr. U. Trottenberg
Vorlesung GEWÖHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
gemeinsam mit 4 St. Di. 15.30-17, Fr. 10-12
Prof. Dr. T. Küpper im Hörsaal des Mathematischen Instituts
Übungen zu "Gewöhnliche Differentialgleichungen"
2 St. nach Vereinbarung
Forschungsseminar im Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen
Paralleles Rechnen (SCAI), GMD-SCAI, C3-T 36
nach besonderer Ankündigung
Zur Vorlesung:
Das Gebiet der Gewöhnlichen Differentialgleichungen ist von grundsätzlicher Bedeutung für weite Bereiche der Mathematik, der Natur- und Wirtschaftswissenschaften. Es empfiehlt sich, diese Vorlesung bereits im 3. Semester vor den Numerik-Vorlesungen zu hören. Vorausgesetzt werden gründliche Kenntnisse der Grundvorlesungen aus den beiden ersten Semestern. Zugleich ist sie durch einen modulartigen Charakter so angelegt, daß bei geeigneter Vertiefung der einzelnen Abschnitte das Gebiet der Gewöhnlichen Differentialgleichungen auch bei der Diplomprüfung verwendet werden kann, wie es derzeit bereits vielfach in Anspruch genommen wird.
Im einzelnen werden in der Vorlesung folgende Themenkomplexe behandelt:
1. Elementar lösbare Differentialgleichungen, Lösungsverhalten
2 Grundlegende Existenz- und Eindeutigkeitssätze
3. Lineare Systeme
4. Rand- und Eigenwertaufgaben, Greensche Funktion
5. Ausblick (Stabilitätstheorie, Differentialgleichungen mit unstetigen Koeffizienten,
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Was ist bei Partiellen
Differentialgleichungen anders?)
Die Vorlesung ist sowohl für Diplom- als auch für Lehramtsstudiengänge empfehlenswert; sie ist einzuordnen in die Bereiche A (Analysis) und D (Angewandte Mathematik).
Bezüglich einführender Literatur siehe Ankündigung von Prof. T. Küpper.
In den folgenden Semestern sind weiterführende Vorlesungen über Partielle Differentialgleichungen (praktische Anwendungen und Numerik) geplant.
Im Forschungsseminar tragen Gäste und Mitarbeiter des Instituts für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen neue Forschungsergebnisse vor.