Vorlesung Stochastik III            Stochastische Prozesse
                                                        4 St., Mo., Di. 8.30 - 10.00
                                                        im Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts

Übungen zur Stochastik III         Stochastische Prozesse
                                                         2 St., Di. 12 - 14
                                                         im Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts

Seminar Gesetze der großen Zahlen (privatissime)
                                                        2 St., Mo. 12.30 - 14.00
                                                        im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts

Die Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesungen "Maßtheorie und Einführung in die Stochastik" (Stochastik I) und "Wahrscheinlichkeitstheorie" (Stochastik II).

Inhalt der Vorlesung: Bedingte Erwartungswerte, Markoff-Kerne und reguläre bedingte Verteilungen, Martingaltheorie, Existenzsätze für Stochastische Prozesse (mit speziellen Pfaden), Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Prozesse mit homogenen Zuwächsen, der Poisson-Prozeß, die Brownsche Bewegung und das Wiener Maß, Eigenschaften Brownscher Pfade, das Invarianzprinzip in D[0,1] mit Anwendungen.

Die Vorlesung gehört in den Bereich D (Angewandte Mathematik)

Buchempfehlungen: H. Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter (1991);

P. Billingsley, Probability and Measure, Wiley (1979).

Im Seminar sollen Gesetze der großen Zahlen für möglichst allgemeine Folgen von Zufallsvariablen behandelt werden. Die Themen werden Anfang September vergeben.