| Vorlesung: | Logik |
| 4 St. Mo 17 - 19 u. Mi 15 - 17 Uhr, HS III, Theor. Physik |
| Übungen: | zur Vorlesung Logik |
| 2 St. nach Vereinbarung |
| Seminar: | Algorithmische Lerntheorie |
| 2 St. nach Vereinbarung |
| Seminar: | Automatisches Zeichnen von Graphen |
| 2 St. nach Vereinbarung privatissime (zusammen mit Prof. Dr. M. Jünger, Prof. Dr. R. Schrader, Prof. Dr. E. Speckenmeyer, Dipl.-Math. S. Leipert), Kommentare siehe Ankündigungen von Prof. Dr. M. Jünger |
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie des logischen Schließens. Als erstes werden aussagenlogische Kalküle behandelt. Die Grundterme sind Grundaussagen, die wahr oder falsch sein können. Es werden Aussagen über die Komplexität behandelt. Fortgesetzt wird mit Prädikatenlogik. Hier sind die Grundterme Relationen über Strukturen. Die Beziehungen zur Berechenbarkeit werden aufgezeigt, und es wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik bewiesen. Es ist auch ein Ausflug in die Modelltheorie vorgesehen. Hier geht es um allgemeine Aussagen über das Aussehen der Klasse der Strukturen (Modelle) einer Theorie (z.B. die Klasse der Gruppen). Es können auch Aussagen über die Entscheidbarkeit von Theorien gemacht werden. Die Vorlesung endet mit einem Ausflug in die endliche Modelltheorie. Hier werden endliche Strukturen wie z.B. Graphen behandelt. Es wird auch aufgezeigt, wie man aus der Beschreibung eines Problems direkt Schlüsse über die Komplexität ziehen kann.
Literaturempfehlung: H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas, Einführung in die Mathematische Logik und U. Schöning, Logik für Informatiker
Eine zweistündige Übung ist vorgesehen. Es kann ein Übungsschein für das Fach Mathematik, ein Übungsschein für das Nebenfach Informatik oder ein Leistungsnachweis für das Fach Informatik für Wirtschaftsinformatiker erworben werden.
Das Seminar "Algorithmische Lerntheorie" beschäftigt sich mit verschiedenen theoretischen Aspekten des Lernens. Zum einen wird darüber gesprochen, wie man mit grosser Wahrscheinlichkeit effizient einen Begriff annähernd lernen kann. Zum anderen werden Strategien entwickelt, wie man bestimmte Arten von Funktionen rekonstruieren kann, wenn nur bestimmte Werte bekannt sind.
Der Seminarschein kann für das Fach Informatik verwendet werden. Im Falle geringer Studentenanzahl wird das Seminar mit einem Seminar gleichlautenden Titels an der Universität Bonn zusammengelegt.
Die Vorbesprechung wird durch einen Aushang angekündigt.