Vorlesung                Neuronale Netze
                                  4 St., Mo. 8.30 - 10.00 Uhr im Seminarraum 2,
                                  Do. 14.00-16.00 Uhr im Hörsaal des Mathematischen Instituts
 

Übungen                zu "Neuronale Netze"
                                2 St., Mo. 10.00-12.00 Uhr im Seminarraum 1
                                des Mathematischen Instituts (gemeinsam mit Dipl.-Math. T.Galliat)
 

Zuordnung: D, Angewandte Mathematik
 

Die Vorlesung "Neuronale Netze" richtet sich vornehmlich an Studenten der Mathematik und Informatik, kann aber auch von Physikern und Biologen mit Gewinn gehört werden. Voraus-gesetzt werden solide Kenntnisse in den Grundvorlesungen, sowie Basiswissen in einer höheren Programmiersprache.
 
 

Neuronale Netze sind ein noch relativ junger Ansatz zur parallelen Informationsverarbeitung, der in verschiedenen Bereichen, wie etwa der Mustererkennung (d.h. der Suche nach struktureller Ähnlichkeit in Daten), der Prozeßsteuerung, Funktionsapproximation, Optimierung oder Prognose erfolgreich angewandt wird. Die Besonderheit von neuronalen Netzen, in der auch das interdisziplinäre Interesse an diesem Ansatz begründet liegt, ist Ihre Lern- und Generalisierungsfähigkeit.
 
 

In der Vorlesung werden neben einer Einführung in die theoretischen Grundlagen neuronaler Netze Strategien vorgestellt, wie man Anwendungsprobleme aus den o.a. Bereichen mit neuronalen Netzen modellieren und näherungsweise oder sogar exakt lösen kann. Ein Schwerpunkt liegt dabei, neben der expliziten Implementierung der vorgeschlagenen Konzepte, in einer sauberen mathematischen Rechtfertigung der jeweiligen neuronalen Netzwerkrealisierungen (Konsistenzaussagen, Konvergenzbeweise, Interpolationssätze etc.). Damit geht die Vorlesung über viele einschlägige Lehrbücher hinaus, die eine eher intuitive, wenig strenge Argumentation vornehmen.
 
 

Die Vorlesung ist in sich abgeschlossen und kann als Prüfungsgebiet im Bereich "Angewandte Mathematik" gewählt werden. Es sind Seminarveranstaltungen für die kommenden Semester geplant, in denen u.a. Fragen der Praxisanwendung von Neuronalen Netzen im Bereich Mustererkennung behandelt werden sollen.
 
 

Literaturempfehlungen:

• R. Brause, Neuronale Netze, B.G.Teubner, Stuttgart
• R. Rojas, Theorie der neuronalen Netze, Springer Verlag, Berlin

Der Besuch der vorlesungsbegleitenden Übung, die von Herrn Dipl.-Math. Tobias Galliat geleitet wird, ist dringend zu empfehlen. In ihnen werden die Vorlesungsinhalte vertieft und angewandt. Am Ende des Semesters wird eine Klausur angeboten, nach deren Bestehen ein Leistungsnachweis vergeben wird.
 

Bemerkung: Die Vorlesung findet nur bei mindestens 20 Hörern statt.