Vorlesung:    NUMERISCHE MATHEMATIK I (NUMERIK I)
                        4 St. Di., Do. 12-14.00 im Hörsaal
                        des Mathematischen Instituts
 

Übungen         Übungen zur NUMERISCHEN MATHEMATIK I
                        2 St. nach Vereinbarung
 
 

Seminar         NUMERIK FÜR NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN
                        nach Vereinbarung
 

Die Vorlesung Numerik I (mit den zugehörigen Übungen) ist die grundlegende Vorlesung in Angewandter Mathematik.
 

Der Einsatz von Computern zur numerischen Simulation ist heute das wichtigste Hilfsmittel für fast alle technischen Entwicklungen und naturwissenschaftlichen Forschungen. Die Disziplin des "Wissenschaftlichen Rechnens'' führt mathematische und informatische Methoden zusammen, um die grossen Simulationsaufgaben (Wettervorhersage, Aerodynamik, Computerphysik, Computerchemie, Strukturmechanik, Geodynamik usw.) zu lösen.
 

Ausgehend von Beispielen grosser Simulationsaufgaben werden in dieser Vorlesung die grundlegenden numerischen Verfahren behandelt:

- Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme
- Iterative Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme
- Eigenwertaufgaben
- Interpolation, numerische Integration
 

Zwar wird die Diskretisierung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen erst in der Vorlesung ``Numerischen Mathematik II'' behandelt,aber viele der in Numerik I behandelten Beispiele werden diskretisierte Differentialgleichungen sein, weil diese für die grossen Simulationsaufgaben charakteristisch sind.
 
 

Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studenten der Mathematik, wird aber auch Studenten aller naturwissenschaftlichen Disziplinen und Informatik-Studenten (mit entsprechenden mathematischen Vorkenntnissen) empfohlen.
 
 

Die Übungen sind wesentlicher Bestandteil der Lehrveranstaltung ``Numerische Mathematik I''. Sie bestehen aus wöchentlich zu bearbeitenden mehr theoretischen Hausaufgaben und praktischen Aufgaben, die auf Computern zu bearbeiten sind und sich jeweils über einen grösseren Zeitraum erstrecken.

Für die praktischen Aufgaben sind Programmierkenntnisse unbedingt erforderlich (C, erwünscht auch FORTRAN). Ausser den zu programmierenden Aufgaben werden auch solche praktischen Aufgaben gestellt, zu deren Bearbeitung existierende numerische Software benutzt werden kann.
 
 

Für den Erwerb des Übungsscheins ist die erfolgreiche, regelmässige Teilnahme an den Übungen und die erfolgreiche Absolvierung der Übungsklausur (am Ende des Semesters) erforderlich. Der Übungsschein ist für die Zulassung zur Vordiplom-Prüfung im Hauptfach Mathematik obligatorisch.
 
 

Im Seminar werden einige grundlegende Themen für die numerische Behandlung der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen behandelt, zum Beispiel die Numerik der Konvektions-Diffusions-Gleichung, die Darstellung der Gleichungen in kurvilinearen Koordinaten und die Finite-Volumen-Diskretisierung dieser Gleichungen.